Před kamerou se začal objevovat na konci devadesátých let. Od počátku kariéry střídal film a televizi a postupně se vypracoval v často obsazovaného představitele vedlejších a charakterních rolí. Hrál například ve filmech Alaina Corneaua, Christiana Cariona, Gérarda Pirèse, Francise Vebera či Luca Bessona. Objevil se ve snímcích Rytíři nebes, Lucy, 96 hodin: Zúčtování, Kurýr: Restart nebo Valerian a město tisíce planet.

Českým divákům může být znám také z francouzských kriminálních seriálů. Výraznější úlohu dostal v roce 2002 v třídílném seriálu Fabio Montale, kde ztvárnil Thierryho Peyrola po boku Alaina Delona. Následovaly seriály Frank Riva, Maigret, Ženy zákona, Tandem, Cassandre, Tropiques criminels a další. V posledních letech se opakovaně vrací v úspěšném seriálu HPI jako Ludovic Mullier. Objevil se rovněž v mezinárodním seriálu The Day of the Jackal. Jeho profesionální CV uvádí účinkování v HPI až do páté série a další připravované televizní projekty.

Chevalme se věnuje také divadlu. Hrál například v Molièrově Misantropovi, Senecových Trójankách a v inscenaci Le Repas des fauves. Vedle rodné francouzštiny ovládá angličtinu a němčinu, základy má také v italštině, japonštině a perštině. Věnuje se jízdě na koni a bojovým uměním.