Velmi brzy bylo Claude Brossetovi předurčeno stát se hercem. Jako absolvent Rue Blanche Drama Center a National Conservatory of Dramatic Art, kde byl žákem Fernanda Ledouxe, získal 1. cenu za klasickou komedii, 1. cenu za moderní komedii a 2. cenu za tragédii. Ve věku 20 let hrál svou první roli v telenovele Veselé paničky z Windsoru od Lazara Iglesise. Poté hrál ve více než stovce filmů televizních inscenací nebo seriálů – v roce 1958 např. v televizním seriálu Posledních pět minut. Jeho fyziognomie s charakteristickou mezerou mezi předními zuby a lišáckým pohledem ho předurčovala k rolím padouchů a rváčů, ale navzdory svému divokému vzhledu se stal postupem času uznávaným hercem. Mihnul se v komedii Pierre Richarda Trampoty s kohoutem (1971), ale první větší filmovou příležitost nájemného gangstera získal ve snímku Nelítostný souboj, kde sekundoval Lino Venturovi a Patricku Dewaerovi. Kriminální žánr mu byl vlastní, a tak následovalo několik filmů z produkce Cerito, kde dělal protihráče Jean-Paul Belmondovi – Tělo mého nepřítele (vysoký úředník se zálibou v převlékání), Policajt nebo rošťák (prohnaný gangsterský boss Achill), Dobrodruh. Zahrál si i v Prohniých s Philipe Noiretem, ale nejvíc na sebe v posledních letech upozornil rolí fanatického televizního magnáta ve fantasy komedii Tři králové. Byl také divadelním hercem, v letech 1963 až 1966 byl členem Comédie-Française, kde hrál zejména Falstaffa.
Je jedním z mála herců, kteří se mohli věnovat kariéře v kině i televizi. Na začátku 90. let se stal majitelem restaurace Le Cyrano v Carcassonne, městě, které objevil díky Philippovi Noiretovi a Pierru Richardovi. Pak se usadil v Ermontu v rezidenční čtvrti Callais. Měl čtyři syny: Jérôma, Ericka, Antoina a Julese.
Zemřel 25. června 2007 ve věku 63 let v nemocnici v Pontoise na rakovinu plic. Odpočívá v rodinné hrobce umístěné ve 32. oddělení hřbitova Père-Lachaise v Paříži.
2007
Gomez vs Tavarés
2006
Agent 117
2003
La Légende de Parva
2001
Tři králové
1998
Le radeau de la Méduse
1994
La pasión turca
1993
La Braconne
1992
L.627
1988
Il y a maldonne
1987
Cayenne Palace
1984
Prohnilí
Rozhodčí
1983
Dobrodruh
1982
Le Crime d’amour
Scratch
1981
La Flambeuse
Putain d’histoire d’amour
1979
Je te tiens, tu me tiens par la barbichette
Policajt nebo rošťák
Střípky lásky
1978
Barikáda úsvitu
Útěk
1976
Lovec hlav
Tělo mého nepřítele
1975
Nelítostný souboj
1972
R.A.S.
1971
On est toujours trop bon avec les femmes
Trampoty s kohoutem
1969
La désirade
1967
Muž navíc